3  Tulosten raportointi

Tässä luvussa käydään läpi, mitä lukuja pitäisi raportoida jokaisen testin kohdalla, listauksin ja esimerkein.

3.1 Ei-parametriset testit

Taulukko 3.1: Ei-parametristen testien tärkeimmät suureet raportoitavaksi
Testi Suureet

Merkkitesti

(Alaluku 10.1)
  1. Testattava mediaani \(Md\)
  2. Nollahypoteesin raja-arvo
  3. Testin häntäisyys
    1. Jos yksihäntäinen: Suunta (suurempi kuin vai pienempi kuin raja-arvo)
    2. Jos kaksihäntäinen: Kumpi merkkimääristä testattiin
  4. Testin suure - merkkimäärä, jota testattiin
  5. Otoskoko \(n\)
  6. Todennäköisyysarvo \(p\)

Wilcoxonin signed-rank -testi

(Alaluku 10.2)
  1. Testisuure \(T\)
  2. Otoskoko \(n\)
  3. Testin häntäisyys
    1. Jos yksihäntäinen: Suunta (suurempi kuin vai pienempi kuin nollahypoteesi)
  4. Todennäköisyysarvo \(p\)
  5. Jos laskit \(z\)-arvon:
    1. Z-arvo \(z\)
    2. Keskiarvo \(\bar{T}\)
    3. Keskihajonta \(SD\)
    4. Z-arvon todennäköisyysarvo \(p\)
  6. Jos laskit r-arvon:
    1. R-arvo \(r\)

Mann-Whitney’n U-testi

(Alaluku 10.3)
  1. Ryhmien mediaanit \(Md\)
  2. U-suure \(U\)
  3. Ryhmien otoskoot \(n_1\) ja \(n_2\)
  4. Z-arvo \(z\)
  5. Z-arvon todennäköisyysarvo \(p\)
  6. Jos lasket r-arvon:
    1. R-arvo \(r\)

Spearmanin rho-korrelaatio

(Alaluku 10.4)
  1. Rho-suure \(\rho\) tai \(r_s\)
  2. T-suure \(t\)
  3. T-suureen vapausasteet \(df\)
  4. T-suureen todennäköisyysarvo \(p\)

3.2 Parametriset testit

Taulukko 3.2: Parametristen testien tärkeimmät suureet raportoitavaksi
Testi Suureet

T-testi

(Luku 11)
  1. Testin tyyppi (yhden, parittaisen vai kahden otoksen testi)
  2. Verratut ryhmäkeskiarvot \(\bar{x}\) ja \(\bar{y}\)
  3. Otoskoko/koot
    1. Jos yhden otoksen testi: Otoskoko \(n\)
    2. Jos parittainen testi: Otoskoko \(n\)
    3. Jos kahden otoksen testi: Verrattujen ryhmien otoskoot \(n_x\) ja \(n_y\)
  4. T-suure \(t\)
  5. T-suureen vapausasteet \(df\)
  6. T-suureen todennäköisyysarvo \(p\)
  7. Jos laskit: Luottamusväli \(CI\)
  8. Mittakoko, joko \(r\)-suure tai Cohenin \(\hat{d}\)

Pearsonin korrelaatio

(Luku 12)
  1. Pearsonin korrelaatiokerroin \(r\)
  2. Otoskoko \(n\)
  3. Korrelaatiokertoimen todennäköisyysarvo \(p\)
  4. Jos laskit: Luottamusväli \(CI\)

Khiin neliö

(Luku 13)
  1. Khiin neliön testisuure \(\chi^2\)
    1. HUOM: Summattu suure, ei yksittäisten solujen arvot!
  2. Khiin neliön vapausasteet \(df\)
  3. Khiin neliön todennäköisyysarvo \(p\)
  4. Kuinka moni odotettu arvo on alle 1 tai alle 5?
  5. Jos laskit: Cramérin V-suure \(V\)

3.3 Esimerkkejä tekstiraportoinnista

3.3.1 Ei-parametriset testit

Merkkitesti

Rakensimme summamuuttujan neljästätoista riskikäsityksestä ja keskitimme muuttujan nollalle. Keskittäminen onnistui, ja muuttuja ei eroa tilastollsesti nollasta kaksihäntäisessä merkkitestissä (\(Md = 0\), arvoja alle nollan yhteensä \(115\), \(n = 237\), \(p = 0.697\)). Merkkitestissä testattiin pienempi kahdesta merkkimäärästä, negatiiviset merkit.

Wilcoxonin signed-rank -testi

Esimerkki tulossa.

Mann-Whitney’n U-testi

Naisten ja miesten välillä havaittiin ero riskikäsityksissä. Naisten (\(n = 112\)) mediaaniriskikäsitys oli \(0.05\) kun miesten (\(n = 123\)) mediaani oli pienempi \(-0.01\). Ero on tilastollisesti merkitsevä mutta pieni (\(U = 5581.5\), \(z = -2.51\), \(p = 0.012\), \(r = -0.16\)). Testinä käytettiin ei-parametristä Mann-Whitney’n U-testiä, mutta kahden otoksen Welchin t-testin käyttäminen olisi myös mahdollista.

Spearmanin rho-korrelaatio

Ikäryhmän ja riskikäsityksen välillä ei havaittu merkitsevää yhteyttä (\(r_s = 0.06\), \(t = 0.95\), \(df = 292\), \(p = 0.252\)). Testinä käytettiin ei-parametristä Spearmanin korrelaatiota, koska ikäryhmä on kategorinen muuttuja.

3.3.2 Parametriset testit

T-testit

Naiset ja miehet eroavat riskikäsityksissään: naisten (\(n = 112\)) keskiarvo mittarilla on \(0.03\) ja miesten (\(n = 123\)) matalempi \(-0.03\). Eron koko on siis noin \(0,06\) yksikköä. Ero on tilastollisesti merkitsevä ja kooltaan pienestä keskikokoiseen (\(t = 2.40\), \(\hat{d} = 0.31\) \(df = 230.8\), \(p = 0.017\), \(95\% \text{ CI } [0.058, 0.076]\)). Testinä käytettiin kahden otoksen Welchin t-testiä.

Pearsonin korrelaatio

Ikäryhmän ja riskikäsityksen välillä ei havaittu merkitsevää yhteyttä (\(r = -0.07\), \(n = 237\), \(p = 0.256\), \(95\% \text{ CI } [-0.20, 0.05]\)).

Khiin neliö

Prontoon kirjatuissa asuntopaloissa havaittiin suuri, merkitsevä yhteys rakennuksen riskiluokituksen ja palovaroittimen toiminnan välillä (\(\chi^2 = 29.3\), \(\text{df} = 9\), \(p = 0.0006\), \(V = 0.22\)). Riskiluokkaan 1 kuuluvista rakennuksista jopa 56 prosentilla puuttui palovaroitin, kun vastaava arvo muissa riskiluokissa oli 18 - 33 prosenttia. Palovaroittimen toiminta oli harvinaisinta riskiluokka 4:ssä (7 %). Kaikki odotetut arvot ylittivät yhden, mutta kolme solua (19 %) olivat alle viiden. Tulokset ovat siten tulkittavuuden rajalla, ja voivat olla väärällisiä.